Risorse e riserve – prima parte

Claudio Della Volpe, Università di Trento e Aspo Italia

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Questo grafico (click per ingrandire) esprime in versione idealizzata il comportamento di una risorsa non rinnovabile.

fig1

La curva in neretto parte da sinistra e si riduce verso destra come risultato dell’uso della risorsa basata su un principio di massima probabilità: usiamo prima le risorse più “probabili” ossia più facili da estrarre; man mano che procediamo nella parte alta della curva intera impariamo sempre meglio a fare il nostro lavoro e quindi la velocità di estrazione aumenta, e la curva si inclina di più verso il basso; tale aumento arriva ad un valore massimo nella zona centrale per poi ridursi. Questo avviene perché man mano che la estraiamo la risorsa diventa sempre più difficile da estrarre e quindi la nostra velocità comincerà a diminuire nonostante tutti i nostri sforzi fino a raggiungere un valore nullo quando la risorsa si sarà consumata completamente.

La velocità di estrazione o di depauperamento della risorsa viene espressa come un valore “positivo”, come produzione nella curva tratteggiata, che prende matematicamente il nome di derivata della curva continua, ossia della velocità con cui essa varia; in particolare la curva tratteggiata è la derivata cambiata di segno, mentre insomma la risorsa diminuisce noi immaginiamo di “produrla”.

Al centro della curva logistica continua, quando la velocità di variazione è massima, abbiamo sulla tratteggiata il picco della derivata ossia della produzione, quello che chiamiamo brevemente il “picco della risorsa”, che quindi corrisponde semplicemente alla massima velocità di estrazione della risorsa medesima (e non alla sua fine).

Questa brevissima descrizione rappresenta l’essenziale della teoria di Hubbert e in realtà è un approccio che esprime anche molti altri comportamenti di sistemi naturali od economici (equazione di Bass e tanti altri fenomeni).

Si tratta di una idealizzazione. La curva viene considerata simmetricamente le risorse sono distribuite in modo simmetrico attorno ad una certa media di difficoltà; uso prima le risorse migliori e poi le altre, ma in realtà le cose non stanno così; gli accidenti della storia impongono spesso tragitti diversi e solo in condizioni peculiari il comportamento può essere ideale; inoltre ci possono essere scoperte che rivoluzionano la situazione sia dal punto di vista tecnico che dal punto di vista economico e quindi è chiaro che la curva non può considerarsi in generale simmetrica, né lo può la sua derivata.

Un buon esempio è il caso del mercurio, una risorsa minerale che abbiamo nella sostanza già consumato e il cui uso è durato quasi 2000 anni; gli ultimi 500 anni di consumo sono descritti dalle due curve di produzione annuale e cumulata; la prima (figura 1) è la “produzione” cumulata di mercurio; ruotandola rispetto alla orizzontale otteniamo il depauperamento della risorsa (figura 2):

fig2

Figura 1

Figura 3

Figura 2

La terza infine è la derivata della curva 2 cambiata di segno, la produzione annua, e contiene il picco del mercurio, che come vedete è del tutto asimmetrico e mostra quello che Ugo Bardi ha soprannominato il dirupo di Seneca, ma che era stato già descritto in termini di asimmetria della curva di Hubbert da Renato Guseo e altri.

Figura 3

Figura 3

In questa curva e nei suoi vari picchi potete leggere buona parte della storia economica del mondo, come hanno fatto gli autori di un lavoro dedicato a questo tema:

fig5

In un certo senso la curva della fig. 2 può anche rappresentare il futuro possibile del mercurio con vari gradi di probabilità che sono alti per gli anni vicini, ma sempre più bassi nel futuro; solo con lo sviluppo della tecnica e del mercato quote crescenti diventano disponibili, una sorta di espressione del grado di probabilità con cui diverse risorse di mercurio sono disponibili nelle varie epoche.

Al giorno d’oggi a causa della tossicità collegata all’estrazione e all’uso e ai costi le miniere di mercurio USA sono chiuse dal 1992 pur contenendo ancora mercurio. Nel 1960-65 l’amministrazione americana arrivò alla conclusione che con costi di estrazione corrispondenti ai massimi prezzi mai avuti nel passato si sarebbero potute estrarre circa 29.000 ton di mercurio, mentre a costi fino a tre volte più alti se ne sarebbero potute estrarre ancora ulteriori 21000 ton, per un totale di circa 50.000.

Bene, nel 1992 quando si decisero a sospendere l’estrazione per il bene pubblico ed ambientale ne avevano estratto 27.000 tonnellate.

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5 risposte a “Risorse e riserve – prima parte

  1. il petrolio non è il mercurio; non ne lasceranno sottoterra nemmeno una goccia. Oggi è troppo importante per l’economia industriale, domani per l’alimentazione, dopodomani per motivi militari.

    • “….non ne lasceranno sottoterra nemmeno una goccia….”.

      In realtà ne lasciamo sottoterra tantissime gocce, e da sempre. Con le tecniche tradizionali arriviamo ad estrarre un 25 – 30% di un buon olio; con le migliorie degli ultimi trent’anni abbiamo raggiunto record del 50%, ad esempio nel bacino del Mare del Nord. Tendenzialmente comunque resterà sempre di più l’olio lasciato nel sottosuolo di quello estratto, è normalità correntemente accettata da chi ci lavora…..

  2. @mago:quando dovremo bruciare 10 chili di carbone per andare là sotto a prendere 1 litro di petrolio ancora da raffinare, vedrai che ci terremo il carbone…l’uomo è avido come tutte le altre bestie affamate di quaggiù, e anche lui come le altre bestie dovrà inchinarsi alla Natura…

  3. Pingback: Risorse e riserve – prima parte | Risorse Economia Ambiente

  4. Pingback: Il picco del petrolio, nonostante tutto. | il blog della SCI

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